ತೂಕ - ಕೌತುಕ!

ವಿನಾಯಕ ಕಾಮತ್

ಒಂದು ಸರಳ ಪ್ರಶ್ನೆ.

ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳಿವೆ. ಒಂದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಚಂದ್ರನ ಮೇಲಿದೆ. ಆದರೆ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳ ತೂಕ (weight) ಒಂದೇ! ಹಾಗಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (mass) ಇರುತ್ತದೆ? ಮೇಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರ, 'ತೂಕ ಒಂದೇ ಎಂದ ಮೇಲೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೂ ಒಂದೇ ಇರಬೇಕಲ್ಲವೇ?' ಅಥವಾ 'ತೂಕ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿದೆಯೇ?' ಎಂಬುದಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಖಂಡಿತ ಓದಬೇಕು!

ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ತೂಕ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬೇರೆಯದೇ ಆಗಿರುವ ಎರಡು ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳು. ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಇವೆರಡನ್ನೂ ಒಂದೇ ಎನ್ನುವ ಭಾವದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಷಯದ ಬೋಧನೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಈ ತಪ್ಪು ಅತ್ಯಂತ ಸಹಜವಾಗಿಬಿಟ್ಟಿದೆ. ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ('kg') ಎಂಬ ಏಕಮಾನದ ಮೂಲಕ ನಾವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಅದನ್ನು weight ಎಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಕರೆದುಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕವನ್ನು ಮಾಪಕದ ಮೂಲಕ ಅಳೆದು, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನೇ ಅಳೆದಿರುವುದಾಗಿ ಭಾವಿಸಿಬಿಟ್ಟಿರುತ್ತೇವೆ. ಇದಕ್ಕೆಲ್ಲ ಕಾರಣ, ನಮಗೆ ಈ ಎರಡೂ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇರಬೇಕಾದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಕಲ್ಪನೆಯ ಕೊರತೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ mass ಎಂಬುದು, ನಮ್ಮಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವಂಥದ್ದು‌. ನಮ್ಮಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಒಂದು ಕೊಟ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ 60 kg ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆಯೂ 60 kg ಯಾಗಿರಬೇಕು, ಗುರು ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆಯೂ 60 kg ಯಾಗಿರಬೇಕು. ವಸ್ತು ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಪಡದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಿಶ್ವದ ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಗೆ ಹೋದರೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೇಲೆ kg ಎಂದೆನಷ್ಟೇ? kg ಅಥವಾ 'ಕಿಲೋ ಗ್ರಾಂ' ಎಂಬುದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಏಕಮಾನ. (ಇದನ್ನು Kg, KG ಅಥವಾ kG ಎಂದೆಲ್ಲಾ ಬರೆಯಬಹುದಾದರೂ, ಇದರ ಸರಿಯಾದ ಹೃಸ್ವರೂಪ kg). kg ಎಂಬ ಏಕಮಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ, ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದ ಆಧಾರವಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ, kg ಯನ್ನು 'ಫ್ರಾನ್ಸ್ ದೇಶದ ಅಂತಾರಾಷ್ಟೀಯ ಬ್ಯುರೋದಲ್ಲಿರುವ kg ಯ ಮೂಲಾಧಾರದ (prototype) ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಷ್ಟು' ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಾರೆ. International Prototype of kg (IPK) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ಲಾಟಿನಂ(90%)-ಇರಿಡಿಯಂ(10%) ಮಿಶ್ರಲೋಹದ ಸಿಲಿಂಡರ್, ನಮ್ಮ ಸದ್ಯದ kg ಮೂಲಮಾನಕ್ಕೆ ಆಧಾರ. ಆದರೆ ಈ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಧಾರವಿಲ್ಲದ ಏಕಮಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ಸದ್ಯದಲ್ಲೇ, kg ಯ ಜೊತೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು  ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಧಾರವುಳ್ಳ ಸ್ಥಿರಮೌಲ್ಯದ  ಏಕಮಾನಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಕುರಿತು ಅಂತಿಮ ನಿರ್ಣಯ ಹೊರಬೀಳಲಿದೆ.

ನೇರವಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನೇ ಅಳೆಯಬೇಕಾದರೆ ನಾವು ಬಳಸಬೇಕಾದ್ದು, ನಮ್ಮ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾದ ಎರಡು ಪರಡಿಗಳ ತೂಗು-ತಕ್ಕಡಿಗಳನ್ನೇ ಹೊರತು, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ತಕ್ಕಡಿಗಳನ್ನಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ digital ತಕ್ಕಡಿಗಳನ್ನಾಗಲಿ ಖಂಡಿತ ಅಲ್ಲ. ಹಾಗಿದ್ದರೆ, ರದ್ದಿ-ಪತ್ರಿಕೆ ಅಂಗಡಿಗಳ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ತಕ್ಕಡಿಗಳು, ಕಿರಾಣಿ ಅಂಗಡಿಯ ಅಥವಾ ಬಂಗಾರದಂಗಡಿಯ ಆಧುನಿಕ digital ತಕ್ಕಡಿಗಳಿಂದ ನಾವು ಮೋಸ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇವೆಯೇ? ಇದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ weight ಅಥವಾ ತೂಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅತ್ಯವಶ್ಯ.

ತೂಕ ಎಂದರೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಇದನ್ನು w = m×g ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ w ಎಂದರೆ ತೂಕ, m ಎನ್ನುವುದು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹಾಗೂ g ಎಂದರೆ ಗುರುತ್ವ-ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ (acceleration due to gravity). g ಯ ಬೆಲೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ 9.8 m/s2. ಆದ್ದರಿಂದ  ತೂಕದ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಏಕಮಾನ kg m/s2 ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನೇ ನ್ಯೂಟನ್ (N) ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ 1kg ಎಂದು ನಾವು ತಪ್ಪಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿದರೆ,  ಅದರ ನಿಜವಾದ ತೂಕ (ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ) 1 × 9.8 = 9.8 N ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ತೂಕ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರಿತವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದೆನಷ್ಟೇ? ಹೀಗಾಗಿ ತೂಕ, ಗ್ರಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲಿನಿಂದಲೂ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ.  ಚಂದ್ರನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿ, ಭೂಮಿಯದಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು ಆರು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಗುರುಗ್ರಹದ ಗುರತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಭೂಮಿಯದಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು ಎರಡು ವರೆ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಒಬ್ಬ  ಗಗನಯಾತ್ರಿಗೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ತನ್ನ ತೂಕ ಸುಮಾರು 60 kg ಎಂದು ಭಾಸವಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಆತನಿಗೆ  ತನ್ನ ತೂಕ 10 kg ಎನಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಗಗನಯಾತ್ರಿಗೆ ಗುರುಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ತನ್ನ ತೂಕ ಸುಮಾರು 150 kg ಯಷ್ಟು ಎಂದು ಭಾಸವಾಗುತ್ತಿರುತ್ತಿದೆ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಅಂತರಿಕ್ಷದಲ್ಲಿ, ಗಗನ ಯಾತ್ರಿಗಳು ಏಕೆ ತೇಲುತ್ತಿರುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ನಿಮಗೀಗ ಗೊತ್ತಾಗಿರಬಹುದು. ಹೌದು, ಅಂತರಿಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಅವರು ತೂಕರಹಿತರಾಗುವುದರಿಂದ ತೇಲುತ್ತಿರುತ್ತಾರೆ.

ತೂಕ ಗ್ರಹದಿಂದ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುವುದರಲ್ಲಿ ಅನುಮಾನವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಒಂದೇ ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ) ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಎಲ್ಲೆಡೆಯಲ್ಲೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದೇ ತೆರನಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ? ನಿಮಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದು ಒಂದೇ ತೆರನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.  9.8 m/s2 ಎಂಬುದು ಭೂಮಿಯ ಸರಾಸರಿ ಗುರುತ್ವವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೇ ಹೊರತು, ಅದೇ ಪರಮಸತ್ಯವಲ್ಲ. ಭೂಮಿಯ ಧ್ರುವದ ಹತ್ತಿರ ಗುರುತ್ವ ಭೂಮಿಯ ಬೇರೆಡೆಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆಲ್ಲ ತೂಕವು ಹೆಚ್ಚಾಗಲೇಬೇಕಲ್ಲ! ಆದರೆ ಈ ತೂಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಎರಡು ಗ್ರಹಗಳ ನಡುವಿನ ತೂಕದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಬೇಕಾದರೆ, ಲೇಖನವನ್ನು ಮಗದೊಮ್ಮೆ ಪರಾಮರ್ಶಿಸಿ, ಲೇಖನದ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನೀವೇ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡಬಹುದು!

ಲೇಖನವನ್ನು ಮತ್ತೆರಡು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕವೇ ಮುಗಿಸೋಣ.

ತೂಗುತಕ್ಕಡಿಯಲ್ಲೂ ಪರಡಿಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವದ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲ್ಪಡಬೇಕಾದ್ದು ತೂಕ. ಆದಾಗಿಯೂ ಅಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನೇ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಹೇಗೆ?

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ತಕ್ಕಡಿಯಾಗಲೀ ಇಂದಿನ ಡಿಜಿಟಲ್ ತಕ್ಕಡಿಯಾಗಲೀ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವುದು ತೂಕವನ್ನು. ಆದಾಗಿಯೂ ಅಲ್ಲಿ ನಮಗೆ kg ಏಕಮಾನದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೇ ನೇರವಾಗಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ, ಹೇಗೆ?

(ಈ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೂ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಕಮೆಂಟ್ ಆಗಿ ದಾಖಲಿಸಬಹುದು; ಅನಿಸಿಕೆ - ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳಿಗೂ ಸ್ವಾಗತ!)