ಲಾಜಿಕ್ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ

ಟಿ. ಜಿ. ಶ್ರೀನಿಧಿ

ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್ ರೂಪಿಸಿದ ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕ ನಮಗೆ ಅನೇಕ ಬಗೆಯ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದಲ್ಲ, ಅವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರಸ್ತಂಭಗಳಂತೆ ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತವೆ ಎನ್ನುವ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ನಾವು ಅನೇಕಬಾರಿ ಕೇಳುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದು ಹೇಗೆ?

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಾವೀಗ ಕೂಡಬೇಕಿದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಇದಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳು ನಮಗೆ ಖಂಡಿತಾ ಸಹಾಯಮಾಡಬಲ್ಲವು. ೦+೦=೦, ೦+೧=೧, ೧+೦=೧,... ಈ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸ್‌ಆರ್ (XOR) ಗೇಟ್ ಕೊಡಬಲ್ಲದು ಎಂದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆಯಲ್ಲ!

ಆದರೆ ೧+೧ ಎಂಬ ಲೆಕ್ಕ ಬಂದಾಗ ಮಾತ್ರ ಕೊಂಚ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ೧+೧=೨ ಎನ್ನುವುದೇನೋ ಸರಿ. ಆದರೆ ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ೨ ಎಂದರೆ ೧೦ ಆಗುತ್ತದಲ್ಲ, ಇದಕ್ಕೆ ಎಕ್ಸ್‌ಆರ್ ಗೇಟ್ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ಅದು ೧+೧ ಎಂದಾಗ ೦ ಎಂದಷ್ಟೇ ಹೇಳಿ ಸುಮ್ಮನಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಹಿಂದಿನ ೧ ಇದೆಯಲ್ಲ (ದಶಕ, ಅಥವಾ 'ಕ್ಯಾರಿ ಬಿಟ್') ಅದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

ಸಿಂಪಲ್ ಲಾಜಿಕ್, ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೆಲಸ!

ಟಿ. ಜಿ. ಶ್ರೀನಿಧಿ

ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳು ಹತ್ತಾರು ಬಗೆಯ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ಮಾಡಬಲ್ಲವು ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆ. ಅವುಗಳಿಗೆ ನಮ್ಮ ಭಾಷೆ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎನ್ನುವುದೂ ಗೊತ್ತು; ನಾವು ಹೇಳಿದ್ದು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿಗೆ ಗೊತ್ತಾಗುವುದು ಅದೆಲ್ಲ ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿ ಬದಲಾದಾಗ ಮಾತ್ರವೇ ತಾನೆ!

ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ವಿಷಯಗಳೂ ಇವೆ - ಮೊದಲಿಗೆ ನಾವು ಹೇಳಿದ್ದು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವ ರೂಪಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಬೇಕು, ಹಾಗೆ ಬದಲಾದ ಮೇಲೆ ನಮಗೆ ಉತ್ತರ ಸಿಗಬೇಕೆಂದರೆ ಬೇರೆಬೇರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಆಗಬೇಕು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವೆಲ್ಲ ಆದಮೇಲೆ ಬಂದ ಫಲಿತಾಂಶ ಒಂದುಕಡೆ ಉಳಿದುಕೊಂಡು ನಮಗೆ ಬೇಕಾದಾಗ ಬೇಕಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಿಗಬೇಕು.

ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲ ಕೆಲಸಗಳು ಆಗುವುದು ಹೇಗೆ? ಹಣಕಾಸಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಿರಲಿ, ಚೆಸ್‌ನಂತಹ ಆಟಗಳನ್ನು ಆಡುವುದೇ ಇರಲಿ - ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಂತಹ ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಇದೆಲ್ಲ ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ?

ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲೊಂದು ಚಿಪ್ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದು ಈ ಕೆಲಸಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ದೊರಕುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉತ್ತರ ಇರಬೇಕು. ಆದರೆ ಈ ಉತ್ತರವೂ ಪರಿಪೂರ್ಣವಲ್ಲ. ಸಿಲಿಕಾನ್‌ನಿಂದಲೋ ಮತ್ತೊಂದರಿಂದಲೋ ತಯಾರಾದ ಸಣ್ಣದೊಂದು ಬಿಲ್ಲೆ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ?

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸುವವರಿಗೆ ಒಂದಿಷ್ಟು ಟಿಪ್ಸ್

ಟಿ. ಜಿ. ಶ್ರೀನಿಧಿ

ಈಗಂತೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಕೆ ಎಲ್ಲ ವಯಸ್ಸಿನವರಿಗೂ ಸರ್ವೇಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ವಿಷಯ. ಡೆಸ್ಕ್‌ಟಾಪ್, ಲ್ಯಾಪ್‌ಟಾಪ್, ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ - ಹೀಗೆ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಬಗೆಯ ಕಂಪ್ಯೂಟರನ್ನು ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಆಗಿಂದಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತೇವೆ. ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ, ಆಫೀಸಿನಲ್ಲಿ, ಮನೆಯಲ್ಲಿ - ಎಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನದೇ ರಾಜ್ಯಭಾರ!

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಲು ಅದರ ಕುರಿತ ತಾಂತ್ರಿಕ ಜ್ಞಾನವೇನೋ ಬೇಕು ನಿಜ. ಆದರೆ ಅಷ್ಟೇ ಸಾಕೇ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ ಖಂಡಿತಾ ಸಾಲದು ಎಂದೇ ಹೇಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸುವಾಗಿನ ನಮ್ಮ ಭಂಗಿ ನಮ್ಮ ತಾಂತ್ರಿಕ ಜ್ಞಾನದಷ್ಟೇ ಪ್ರಮುಖ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಲಿ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣದೇ ಇರಲಿ, ಸುದೀರ್ಘ ಅವಧಿಯವರೆಗೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಂಗಿಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತು ಅಥವಾ ಮಲಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸುವುದು ಆರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಹಾನಿಕರ.

ಇಂತಹ ದುಷ್ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಕುರಿತು ಒಂದಷ್ಟು ಟಿಪ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿವೆ:

ಸರಿ, ತಪ್ಪು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್

ಟಿ. ಜಿ. ಶ್ರೀನಿಧಿ

ಕಂಪ್ಯೂಟರಿಗೂ ತರ್ಕಕ್ಕೂ (ಲಾಜಿಕ್) ಅವಿನಾಭಾವ ಸಂಬಂಧ. ಅಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೇ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾದರೂ ಅದು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಯೇ ಇರಬೇಕು.

ಶಾಲೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಬ್ಬ ಪ್ರತಿ ಶನಿವಾರ ಶಾಲೆಗೆ ಬೇರೆಯ ಸಮವಸ್ತ್ರ ಧರಿಸಿ ಹೋಗಬೇಕು ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಹಾಗಾದರೆ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಇವತ್ತು ಯಾವ ದಿನ ಎಂಬ ಆಲೋಚನೆ ಆತನ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ತಾನೆ? ಶನಿವಾರವಾದರೆ ವಿಶೇಷ ಸಮವಸ್ತ್ರ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮವಸ್ತ್ರ.

ಇವತ್ತು ಶನಿವಾರವೇ? ಎಂದು ಆತ ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಕೇಳಿಕೊಂಡರೆ ಅದಕ್ಕೆ 'ಹೌದು' ಅಥವಾ 'ಇಲ್ಲ' ಎನ್ನುವುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಉತ್ತರ ದೊರಕುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಶನಿವಾರದ ಸಮವಸ್ತ್ರವಷ್ಟೇ ಏಕೆ, ನಮ್ಮ ಬದುಕಿನ ಇನ್ನೂ ಹಲವಾರು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನಾಗಿ ರೂಪಿಸಿಕೊಂಡರೂ 'ಹೌದು' ಅಥವಾ 'ಇಲ್ಲ' - ಇವೆರಡಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉತ್ತರ ಬರುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ: ಶಾಲೆಗೋ ಕಚೇರಿಗೋ ಹೊರಡುವ ಸಮಯ ಆಯಿತೆ? ಊಟಮಾಡಲು ಹಸಿವೆ ಆಗಿದೆಯೆ? ನಮಗೆ ಬೇಕಾದ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಸೀಟು ಸಿಗಲು ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಅಂಕ ಬಂದಿದೆಯೆ? ಮೊಬೈಲ್ ಬಳಸಲು ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಕರೆನ್ಸಿ ಇದೆಯೆ? ಹೀಗೆ. ಇಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ದೊರಕುವ ಉತ್ತರವನ್ನೇ ನಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಕ್ರಿಯೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಸರಣಿಯೇ ನಮ್ಮೆದುರು ನಿಲ್ಲುವುದುಂಟು: ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಉತ್ತರ ಆಧರಿಸಿ ಎರಡನೇ ಪ್ರಶ್ನೆ; ಅದರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಮೂರನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ, ಹೀಗೆ ಈ ಸರಣಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಎಕ್ಸ್ - ಕಿರಣಗಳ ಅದೃಶ್ಯಲೋಕ

ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಶಿಕ್ಷಕಿಯಾಗಿ ಬೋಧನೆ ಮಾಡಿದ ಅಪಾರ ಅನುಭವದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಶ್ರೀಮತಿ ಗಾಯತ್ರಿ ಮೂರ್ತಿಯವರದು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂವಹನೆಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಹೆಸರು. ಅವರ ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೃತಿ 'ಎಕ್ಸ್ - ಕಿರಣಗಳ ಅದೃಶ್ಯಲೋಕ'ದ ಪರಿಚಯ ಇಲ್ಲಿದೆ.

ಡಾ| ಪಿ. ಎಸ್. ಶಂಕರ್ 

ಎಕ್ಸ್ - ಕಿರಣಗಳ ಶೋಧನೆಯ ಕಥೆ ಎಂದೆಂದಿಗೂ ರೋಚಕವಾದುದು. ತನ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕೀಟಲೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಎನಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದ ರಾಂಜೆನ್, ಪ್ರಯೋಗಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ಸಾಹದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ ವಿಶ್ವವಿಖ್ಯಾತಿ ಪಡೆದ ಕತೆ ಸಾರ್ವಕಾಲೀನ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕ್ರೂಕನ್ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಸರ್ಜನ ನಳಿಗೆಯೊಡನೆ ಕಾರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಶರೀರವನ್ನು ಭೇದಿಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗುವ ಅಗೋಚರ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಆತ ಕಂಡು ಹಿಡಿದ. ಹಿಂದೆಂದೂ ಕಾಣದಿದ್ದ ಆ ಕಿರಣಗಳು ಎಕ್ಸ್ - ಕಿರಣಗಳೆನಿಸಿದವು. ಅವುಗಳ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಅರಿಯಲು ಸಮಯ ಹಿಡಿಯಲಿಲ್ಲ. ಅದರ ಪ್ರಕಟಣೆ ಜರ್ಮನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅದರ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಖಂಡಾಂತರವಾಗಿ ಸಾಗಿ ಜಗತ್ತಿನ ಗಮನ ಸೆಳೆಯಿತು. ವರುಷ ಕಳೆಯುವುದರಲ್ಲಿ ಸಾವಿರಾರು ಲೇಖನಗಳು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಕಟವಾದವು. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆಯೇ ರೇಡಿಯಾಲಜಿಯು ರಾಂಜೆನಾಲಜಿ ಎಂದು ಅಭೂತ ಪೂರ್ವ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿತು. ಈ ಕಥೆಯನ್ನು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಲೇಖಕಿ ಶ್ರೀಮತಿ ಗಾಯತ್ರಿ ಮೂರ್ತಿಯವರು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಈ ಕಥೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಶ್ರೀಮತಿ ಗಾಯತ್ರಿ ಮೂರ್ತಿಯವರು ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಅದರ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿಧಗಳು, ಅವುಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ ಅವು ಹೊರಹಾಕುವ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಳೆಯುವಿಕೆ, ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದವರಿಗೂ ಅರ್ಥವಾಗುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಡೆಗೊಂದು ಮರುನೋಟ

ಟಿ. ಜಿ. ಶ್ರೀನಿಧಿ

ನಮ್ಮ ದಿನನಿತ್ಯದ ಬದುಕಿನ ಹತ್ತಾರು ಕೆಲಸಗಳಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತಿದ್ದೋ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದೆಯೋ ನಾವು ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಅನೇಕರ ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಾದರೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಇರುವುದು ತೀರಾ ಸಾಮಾನ್ಯ. ಅಷ್ಟೇ ಏಕೆ, ನಮ್ಮೆಲ್ಲರ ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಮೊಬೈಲುಗಳೂ ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಆಗುತ್ತ ಆಗುತ್ತ ತಾವೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳೇ ಆಗಿಬಿಟ್ಟಿವೆ!

ಹೀಗಿರುವಾಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳನ್ನು ಯಾರಿಗೂ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯ ಬೀಳುವುದು ತೀರಾ ಅಪರೂಪ ಅಂತಲೇ ಹೇಳಬೇಕು. ನಿಮಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗೊತ್ತಾ ಎಂದು ಯಾರನ್ನಾದರೂ ಕೇಳಿದರೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ "ಓ, ಅಷ್ಟೂ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲವೇ?" ಎಂಬ ಉದ್ಗಾರ ಕೇಳಸಿಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯೇ ಹೆಚ್ಚು. ನಮಗೆ ಯಾರಾದರೂ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ಹಾಕಿದರೆ ನಾವೂ ಇದೇ ಉತ್ತರ ಕೊಡುತ್ತೇವೇನೋ.

ಇರಲಿ, ಸುಮ್ಮನೆ ವಾದಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವೀಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಎಂದರೇನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ (ಮರುಪ್ರಶ್ನೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಲ್ಲ!) ಉತ್ತರ ಹೇಳಬೇಕಿದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಉತ್ತರ ಏನಿರಬಹುದು?