ಟಿ. ಜಿ. ಶ್ರೀನಿಧಿ
ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದ ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹಲವು ಬಗೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಸಾಧ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಗೊತ್ತು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಂತೆ ಮಾಡಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲೂ ಅವನ್ನೇ ಬಳಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ ಖಂಡಿತಾ ಹೌದು ಎಂದೇ ಉತ್ತರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನ ಜ್ಞಾಪಕಶಕ್ತಿಗೆ (ಮೆಮೊರಿ) ಬೇಕಾದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದು ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡೇ.
ವಿವಿಧ ಸರ್ಕ್ಯೂಟುಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳಿರುತ್ತವಲ್ಲ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದರೆ ಆ ಜೋಡಣೆ ತನಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿ ಬರುವ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು. ಇದನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ಒಂದು ಉಪಾಯವೆಂದರೆ ಆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟಿನಿಂದ ದೊರಕುವ ಉತ್ತರವನ್ನು (ಔಟ್‌ಪುಟ್) ಮತ್ತೆ ಅದಕ್ಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿ ನೀಡುವುದು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೇ ಫೀಡ್‌ಬ್ಯಾಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೆಮೊರಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ ರ್‍ಯಾಂಡಮ್ ಆಕ್ಸೆಸ್ ಮೆಮೊರಿ (ರ್‍ಯಾಮ್) ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವುದು ಇದೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.
ಹಾಗೆಂದು ಯಾವುದೋ ಗೇಟ್‌ನಿಂದ ದೊರೆತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸುಮ್ಮನೆ ಅದಕ್ಕೆ ಊಡಿಸಿಬಿಟ್ಟರೆ ಅದರಿಂದ ಏನೂ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾವೀಗ ಒಂದು ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎನ್ನುವುದಾದರೆ ನಾವು ಬಳಸುವ ಗೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಆ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಮಾಡುವಂತಿರಬೇಕು. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಬಲ್ಲ ಸರ್ಕ್ಯೂಟಿಗೆ 'ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್' ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನ ಮಿದುಳಿನಂತೆ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಇವುಗಳದೇ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರ ಎಂದರೂ ತಪ್ಪಾಗಲಾರದು.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೂ ನಾವು ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ವಿವಿಧ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅದಕ್ಕೆ ದೊರೆತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಡಲು ಅಲ್ಲೆಲ್ಲ ತೀರಾ ಸಣ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನಷ್ಟೆ ಬಳಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು. ಒಂದು ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿ ಉಳಿಸಿಡುವ ಫ್ಲಿಪ್ ಫ್ಲಾಪ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪ ಈಗಷ್ಟೆ ಬಂತಲ್ಲ, ಹಾಗೆ. ಆದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ನಾವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವೆಲ್ಲ ತೀರಾ ಇಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ತಾನೆ? ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೂಡಿ ಕಳೆದು ಗುಣಿಸಿ ಭಾಗಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಮೀರಿದ ಅದೆಷ್ಟೋ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾಡುತ್ತೇವಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಕೇಳಬಹುದು.
ಅಂತಹ ಕ್ಲಿಷ್ಟ ಸವಾಲುಗಳಿಗೂ ನಾವು ಈವರೆಗೆ ನೋಡಿದ ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದ ಈ ಗೇಟುಗಳೇ ಪರಿಹಾರ ನೀಡಬಲ್ಲವು. ನಾವು ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತಿರುವುದು ಅಂಕಿಗಳ ಜೊತೆಗಾಗಲಿ, ಅಕ್ಷರ-ಸಂಜ್ಞೆ-ಧ್ವನಿ-ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ಇನ್ನಾವುದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಕೇತಗಳ ಜೊತೆಯಾಗಲಿ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲಿ ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಬದಲಾಗಲೇಬೇಕು, ಹಾಗೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಕೆಲಸವೂ ಒಂದಲ್ಲ ಒಂದು ರೀತಿಯ ತರ್ಕಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೇ ಆಗಬೇಕು. ಹಾಗಾಗಿ ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಿದ ಸಣ್ಣಪುಟ್ಟ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಬಗೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎನ್ನಬಹುದು.
ಗೇಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ, ದೊರತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಡುವ ಕಲ್ಪನೆಯೇನೋ ಅದ್ಭುತವೇ ನಿಜ. ಆದರೆ ಈ ತರ್ಕವನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಂತಹ ಭೌತಿಕ ಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಮಾಡಲು, ಬೇಕಾದ್ದನ್ನೆಲ್ಲ ಮಿದುಳಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಏನು ಮನುಷ್ಯನಲ್ಲವಲ್ಲ!
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ, ಮುಂದಿನವಾರ.
ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ೧೩, ೨೦೧೩ರ ಉದಯವಾಣಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಲೇಖನ
ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದ ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹಲವು ಬಗೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಸಾಧ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಗೊತ್ತು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಂತೆ ಮಾಡಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲೂ ಅವನ್ನೇ ಬಳಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ ಖಂಡಿತಾ ಹೌದು ಎಂದೇ ಉತ್ತರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನ ಜ್ಞಾಪಕಶಕ್ತಿಗೆ (ಮೆಮೊರಿ) ಬೇಕಾದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದು ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡೇ.
ವಿವಿಧ ಸರ್ಕ್ಯೂಟುಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳಿರುತ್ತವಲ್ಲ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದರೆ ಆ ಜೋಡಣೆ ತನಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿ ಬರುವ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು. ಇದನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ಒಂದು ಉಪಾಯವೆಂದರೆ ಆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟಿನಿಂದ ದೊರಕುವ ಉತ್ತರವನ್ನು (ಔಟ್‌ಪುಟ್) ಮತ್ತೆ ಅದಕ್ಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿ ನೀಡುವುದು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೇ ಫೀಡ್‌ಬ್ಯಾಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೆಮೊರಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ ರ್‍ಯಾಂಡಮ್ ಆಕ್ಸೆಸ್ ಮೆಮೊರಿ (ರ್‍ಯಾಮ್) ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವುದು ಇದೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.
ಹಾಗೆಂದು ಯಾವುದೋ ಗೇಟ್‌ನಿಂದ ದೊರೆತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸುಮ್ಮನೆ ಅದಕ್ಕೆ ಊಡಿಸಿಬಿಟ್ಟರೆ ಅದರಿಂದ ಏನೂ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾವೀಗ ಒಂದು ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎನ್ನುವುದಾದರೆ ನಾವು ಬಳಸುವ ಗೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಆ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಮಾಡುವಂತಿರಬೇಕು. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಬಲ್ಲ ಸರ್ಕ್ಯೂಟಿಗೆ 'ಫ್ಲಿಪ್-ಫ್ಲಾಪ್' ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನ ಮಿದುಳಿನಂತೆ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಇವುಗಳದೇ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರ ಎಂದರೂ ತಪ್ಪಾಗಲಾರದು.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೂ ನಾವು ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ವಿವಿಧ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅದಕ್ಕೆ ದೊರೆತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಡಲು ಅಲ್ಲೆಲ್ಲ ತೀರಾ ಸಣ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನಷ್ಟೆ ಬಳಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು. ಒಂದು ಬಿಟ್ ಮಾಹಿತಿ ಉಳಿಸಿಡುವ ಫ್ಲಿಪ್ ಫ್ಲಾಪ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪ ಈಗಷ್ಟೆ ಬಂತಲ್ಲ, ಹಾಗೆ. ಆದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ನಾವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವೆಲ್ಲ ತೀರಾ ಇಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ತಾನೆ? ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೂಡಿ ಕಳೆದು ಗುಣಿಸಿ ಭಾಗಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಮೀರಿದ ಅದೆಷ್ಟೋ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾಡುತ್ತೇವಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಕೇಳಬಹುದು.
ಅಂತಹ ಕ್ಲಿಷ್ಟ ಸವಾಲುಗಳಿಗೂ ನಾವು ಈವರೆಗೆ ನೋಡಿದ ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದ ಈ ಗೇಟುಗಳೇ ಪರಿಹಾರ ನೀಡಬಲ್ಲವು. ನಾವು ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತಿರುವುದು ಅಂಕಿಗಳ ಜೊತೆಗಾಗಲಿ, ಅಕ್ಷರ-ಸಂಜ್ಞೆ-ಧ್ವನಿ-ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ಇನ್ನಾವುದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಕೇತಗಳ ಜೊತೆಯಾಗಲಿ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಲ್ಲಿ ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಬದಲಾಗಲೇಬೇಕು, ಹಾಗೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಕೆಲಸವೂ ಒಂದಲ್ಲ ಒಂದು ರೀತಿಯ ತರ್ಕಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೇ ಆಗಬೇಕು. ಹಾಗಾಗಿ ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಿದ ಸಣ್ಣಪುಟ್ಟ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಬಗೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎನ್ನಬಹುದು.
ಗೇಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ, ದೊರತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಡುವ ಕಲ್ಪನೆಯೇನೋ ಅದ್ಭುತವೇ ನಿಜ. ಆದರೆ ಈ ತರ್ಕವನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಂತಹ ಭೌತಿಕ ಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಮಾಡಲು, ಬೇಕಾದ್ದನ್ನೆಲ್ಲ ಮಿದುಳಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಏನು ಮನುಷ್ಯನಲ್ಲವಲ್ಲ!
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ, ಮುಂದಿನವಾರ.
ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ೧೩, ೨೦೧೩ರ ಉದಯವಾಣಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಲೇಖನ
ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲ:
ಕಾಮೆಂಟ್‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ